Фамилия Кунчий — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: украинская или польская огласовка, профессиональное прозвище или этническое имя. В любом случае, её структура прозрачна: суффикс -ий характерен для украинских и польских фамилий, образованных от прилагательных или существительных с мягкой основой. Сама основа — «кунч» — отсылает к слову «кунч», которое в диалектах украинского и польского языков означало «скупщик», «торговец», «барышник», особенно в контексте перепродажи скота или зерна. Таким образом, Кунчий — это, скорее всего, потомок человека, занимавшегося мелкой торговлей или скупкой товара.

Версия с профессиональным корнем — самая прямая и правдоподобная. В документах XVII–XVIII веков на территории Речи Посполитой и Гетманщины слово «кунч» фиксируется именно в значении «перекупщик». Фамилия могла закрепиться за человеком, который ездил по ярмаркам, скупал лён, пеньку или скот, а затем перепродавал с прибылью. Суффикс -ий в украинской модели часто превращал прозвище в наследственное имя: Кунчий — «тот, кто из рода Кунча», «сын Кунча».

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского корня «кун» (солнце, день) с добавлением аффикса -чи, что дало бы значение «дневной», «солнечный». Однако для фамилии, бытующей преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также в Подляшье и на юго-востоке Польши, славянская профессиональная этимология выглядит убедительнее. Встречаются варианты написания Кунчий, Кунчи, Кунчій — последний указывает на украинскую фонетику.

Географически фамилия редкая, но не единичная. Её носители встречаются в Тернопольской, Хмельницкой, Винницкой областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове и Румынии. В польских источниках фамилия Kunczy известна с XVIII века в окрестностях Перемышля. Сословно предки Кунчих, судя по отсутствию дворянских гербов, относились к мещанству или казачеству — людям, чей доход зависел от ремесла и торговли, а не от земли.