Фамилия Кундузбаев — редкий пример тюркской антропонимии, которая почти не встречается за пределами Центральной Азии. Её основа — составное мужское имя Кундузбай, где «Кундуз» (от тюркского kunduz — «бобр») и «бай» («господин», «богач», «хозяин»). В доисламской и раннеисламской традиции у тюркских народов имена с компонентом «бай» давали мальчикам с пожеланием достатка и статуса. Первая часть имени, «Кундуз», отсылает к тотему или зооморфному символу — бобр ценился за трудолюбие, хозяйственность и ценный мех. Таким образом, Кундузбай — это «богатый, как бобр» или «хозяин-бобр», то есть имя-пожелание благополучия.

Суффикс -ев в фамилии указывает на русское оформление тюркской основы. В XIX–XX веках, при документировании населения в Российской империи и СССР, многие тюркские фамилии получали стандартные русские патронимические суффиксы -ов/-ев. Кундузбаев — это буквально «сын Кундузбая» или «из рода Кундузбая». Географически фамилия тяготеет к Казахстану, Киргизии и южным регионам Узбекистана, где имя Кундузбай фиксируется в метрических книгах и переписях XIX века. В России она встречается редко, в основном среди потомков мигрантов из Средней Азии.

Словообразовательная модель здесь проста, но неочевидна для носителя русского языка: фамилия не от прозвища или профессии, а от полного личного имени. Это отличает её от множества русских фамилий, образованных от уменьшительных форм (Иванов от Ивана — не от Иван). В тюркской среде имя Кундузбай могло принадлежать человеку, чей отец был зажиточным скотоводом или ремесленником, но не обязательно — «бай» в составе имени к XIX веку часто теряло социальную нагрузку и становилось просто формантом.

Спорных версий происхождения у фамилии нет. Единственная альтернативная гипотеза — связь с топонимом Кундуз (город на севере Афганистана) — маловероятна, так как у тюркских народов Средней Азии распространены именно антропонимические, а не топонимические фамилии. Если бы фамилия происходила от названия города, она звучала бы как Кундузи или Кундузский, а не через «бай».

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно — это не массовая, а локальная форма. Её носители сегодня — в основном казахи и киргизы, реже — узбеки и каракалпаки. Встречаются варианты написания: Кундузбаев (через «е») и, крайне редко, Кундузбайулы (с сохранением тюркского патронимического суффикса).