Фамилия Кундубаева образована от мужского имени Кундубай, которое сложносоставное. Первая часть — «кундуз» (тюрк. «бобёр»), вторая — «бай» («хозяин, богатый, господин»). В тюркской ономастике такие имена давали с пожеланием достатка и прочности: бобёр — ценный зверь, символ трудолюбия и богатства. Получается, Кундубай — «богатый как бобёр» или «хозяин бобров». Имя известно у казахов, киргизов, башкир и татар. Фамилия образована по русской модели: к основе Кундубай добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) и окончание -а, указывающее на женскую форму. Мужской вариант — Кундубаев.

Географически фамилия тяготеет к югу Урала и Казахстану. В дореволюционных метрических книгах Оренбургской губернии встречаются записи о Кундубаевых среди башкир и казахов-кочевников. Это не дворянская фамилия: её носителями были скотоводы, охотники, ремесленники. Суффикс -ев вместо -ин подсказывает, что имя-основа не заканчивалось на -а/-я, то есть исходная форма — именно Кундубай, а не Кундуба.

Редкость фамилии в том, что вторая часть «кундуз» в русских говорах иногда осмыслялась как «кундус» (от искажённого «кондус» — хитрец, пройдоха), но это народная этимология, не связанная с исходным тюркским значением. Встречается также вариант написания Кундубаева с двумя «б» — Кундуббаева, но он единичный и, скорее всего, результат ошибки в паспортном столе.