Фамилия Кунецкий — из тех, где за простой на первый взгляд основой скрывается сразу несколько возможных историй. Самая прямая версия связывает её с прозвищем Кунец, а то, в свою очередь, — со словом «куна». В Древней Руси так называли не только зверька с драгоценным мехом (куницу), но и денежную единицу: шкурки куницы служили для натурального обмена. Поэтому прозвище Кунец мог получить либо охотник, добывавший пушнину, либо торговец, ею промышлявший. Профессиональные прозвища такого типа были широко распространены: человек мог на всю жизнь остаться в памяти односельчан как Кунец, и уже его дети получали фамилию по этому занятию предка.

Суффикс -цк- в фамилии Кунецкий — типичный признак географических или «дворянских» фамилий (по модели князь Вяземский), но в данном случае он, скорее всего, выполняет роль притяжательного суффикса, указывая на принадлежность к роду Кунеца. Модель «прозвище + -ский» встречалась не только у шляхты, но и у крестьян, особенно в западных и южных губерниях Российской империи.

Есть и вторая версия, менее очевидная. Она выводит фамилию не от прозвища, а от имени Куней — уменьшительной формы канонического имени Конон. В переводе с греческого Конон означает «трудящийся». Православная церковь почитает нескольких святых с этим именем: преподобного Конона игумена Пентукла (память 4 марта), мучеников Конона Исаврийского (18 марта) и Конона Римлянина (18 июня), а также преподобномученика Конона (19 марта). В народной среде имя Конон часто сокращалось до Куня или Куней, и от этой формы вполне могла возникнуть фамилия Кунецкий — как «сын Кунея». Эта версия объясняет фамилию через отчество, а не через профессию, что тоже логично.

Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (профессиональная) выглядит чуть естественнее: прозвище Кунец встречается в русской антропонимии чаще, чем имя Куней в качестве самостоятельной основы для фамилии на -цкий.

В документах фамилия фиксируется с XIX века. В метрических книгах Одесской губернии упоминаются Александра Степановна Кунецкая (родилась в 1875 году в селе Точилово Ананьевского уезда Херсонской губернии) и Иван Леонтьевич Кунецкий (родился в 1887 году). Эти записи указывают на южнорусский ареал бытования фамилии — территорию современной Украины, входившую тогда в состав Херсонской губернии. Вероятно, основная масса носителей фамилии Кунецкий происходила именно из этих мест, где фамилии на -ский были особенно характерны для потомков казаков и мещан.