Фамилия Кунките — редкий случай в русском ономастиконе. Её звучание и окончание сразу выдают нерусское происхождение: суффикс -ите типичен для литовских и латышских фамилий (ср. Будрите, Янкайте). В славянских языках такой модели нет, поэтому искать корни стоит в балтийской ономастике. Скорее всего, перед нами литовская фамилия женского рода, образованная по продуктивной модели: мужская форма оканчивается на -ис или -ас (например, Кункис), а женская — на -ите (незамужняя женщина) или -ене (замужняя). Носительница фамилии Кунките, по всей видимости, незамужняя потомок человека по прозвищу Кунка.

Основа Кунк- восходит к литовскому kunkas — «шишка», «нарост», «клубень». В переносном смысле так могли назвать человека с заметной шишкой на теле, низкорослого и плотного, или даже упрямого, «шишковатого» по характеру. Встречается и вариант kunkė — «лягушка» (диалектное), что добавляет прозвищный оттенок: возможно, предок получил прозвище за манеру сидеть на корточках или за квакающий голос. В литовских говорах есть и глагол kunkčioti — «кряхтеть», «пыхтеть», что тоже могло стать источником прозвища.

На территорию России фамилия попала, скорее всего, вместе с переселенцами из Литвы или Жемайтии в XIX — начале XX века. После присоединения западных губерний к Российской империи литовские крестьяне получали паспорта с русифицированными записями фамилий, но суффикс -ите часто сохраняли без изменений, так как русская бюрократия не имела готового шаблона для переделки. Встретить Кунките сегодня можно в Калининградской, Псковской областях и, конечно, в самой Литве, где фамилия и остаётся наиболее частотной.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает балтийский след. Литовская фамилия Кункас (мужская форма) и польская Кунка (Kunka) — того же корня, но с разными суффиксами. В русской среде фамилия не прижилась из-за непривычного окончания, поэтому Кунките — яркий маркер литовского происхождения рода. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был крестьянином или ремесленником из западных губерний, а прозвище указывало на внешность или повадку — скорее всего, на коренастое телосложение или привычку кряхтеть от тяжелой работы.