Фамилия Куныгин образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени на -а/-я с помощью патронимического суффикса -ин. Основа — Куныга.

Что скрывается за этим прозвищем? Самый прямой путь ведёт к диалектному слову «куныга». В северных и сибирских говорах так называли куницу, а также её мех. Прозвище Куныга мог получить ловкий, юркий человек, либо тот, кто промышлял пушниной — охотник на куницу, торговец мехами. В этом случае фамилия Куныгин — «сын Куныги», потомок зверолова или скорняка. Версия правдоподобная: фамилии от названий пушных зверей (Куницын, Горностаев, Соболев) встречаются часто и указывают на род занятий или внешнее сходство.

Есть и более редкая, но любопытная гипотеза. В некоторых говорах «куныга» — это пренебрежительное название курильщика, от «курить» (ср. «курево», «курец»). Прозвище могли дать человеку, который много курил. Однако эта версия слабее: основа «кун-» редко связывается с курением в русских говорах, а слово «куныга» в значении «курильщик» почти не фиксируется словарями. Основной и надёжный вариант — связь с куницей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Куныгин. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где патроним на -ин был нормой для прозвищ, оканчивающихся на -а. Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в Вологодской, Архангельской областях и на Урале — как раз в регионах, где был развит пушной промысел и сохранялись северные говоры.

Интересно, что фамилия Куныгин не имеет однозначного «двойника» среди распространённых Куницыных. Разница в суффиксе: Куница → Куницын (суффикс -ын, так как основа на -ца), а Куныга → Куныгин. Это показывает, что прозвище бытовало именно в форме Куныга, а не Куница, что косвенно подтверждает его диалектное происхождение.