Фамилия Кунысбаева — характерный пример тюркской модели образования фамилий, где основа представляет собой мужское личное имя или прозвище, а суффикс указывает на принадлежность роду. В данном случае «Кунысбаева» — это женская форма, а мужская — Кунысбаев. Фамилия образована от имени Кунысбай, которое распространено у казахов, киргизов и других тюркских народов.

Разложим имя Кунысбай на составляющие. Первая часть — «куныс» (или «күніс» в казахском произношении) — может означать «серебро» (от арабского «кумуш» через тюркское посредство) либо восходить к древнетюркскому «күн» — «солнце», «день». Вторая часть — «бай» — один из самых частых компонентов в тюркской ономастике, означает «богатый», «господин», «хозяин». В целом Кунысбай можно перевести как «серебряный богач» или «солнечный господин», но в реальности такие имена давали скорее с пожеланием достатка и благополучия, а не с буквальным значением.

Суффикс «-ев» (в женском варианте «-ева») — русский патронимический формант, который добавился к тюркской основе в XIX–XX веках при документировании фамилий в Российской империи и СССР. Таким образом, Кунысбаева — это русифицированная форма отчества «сын Кунысбая» или «из рода Кунысбая».

Географически фамилия Кунысбаева привязана к Казахстану и соседним регионам Центральной Азии. В России она встречается в Оренбургской, Астраханской областях и других местах компактного проживания казахов. Встречаются варианты написания с «ы» и «и» — Кунисбаева, но основной фиксируется как Кунысбаева.

Сословно носители фамилии чаще всего относились к казахам-скотоводам, но имя Кунысбай могло принадлежать и зажиточному человеку, так как «бай» в имени нередко указывало на состоятельность семьи. В советское время фамилия утратила прямую сословную окраску и стала просто родовым именем.