Фамилия Конысбаев — тюркская по происхождению, её основа лежит в казахском или близком к нему языковом ареале. Если разбирать по составу, то корень «Коныс» (или «Қоныс») в переводе с казахского означает «жильё», «местожительство», «стоянка», а также «кочевье» или «зимовка». Второй компонент — «бай» — традиционный для тюркских фамилий показатель, означающий «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, Конысбаев — это сын человека по имени Конысбай, где имя давалось с пожеланием богатства и оседлости, крепкого хозяйства на своей земле.

В казахской ономастике имена с компонентом «бай» были очень распространены: они не обязательно указывали на реальное богатство, чаще это было охранительное или благопожелательное имя. Конысбай могло означать «хозяин стоянки» или «богатый своим жильём» — то есть человек, у которого есть свой дом, своё место в степи. Суффикс «-ев» — русский патронимический, добавленный при русификации фамилий в XIX–XX веках. В исконной казахской форме фамилия звучала бы как Конысбайұлы (сын Конысбая).

Фамилия редкая за пределами Казахстана и соседних регионов Центральной Азии. Встречается преимущественно среди казахов, а также у башкир и татар, где корень «куныс» или «коныс» мог иметь схожие значения. В отличие от многих фамилий на «-баев», которые образованы от личных имён с животным или природным корнем (например, Арыстанбай — «лев-богач»), Конысбаев стоит особняком: его основа — абстрактное понятие «место», что встречается реже. Это указывает на то, что прозвище или имя предка могло быть связано не с внешностью или характером, а с его социальной ролью — хранителя стоянки, главы рода, который давал приют.

В словарях тюркских фамилий (например, у А. Суперанской) модель на «-баев» описывается как одна из самых продуктивных в казахском именослове, но именно Конысбаев не имеет массового распространения, что делает её локальной, вероятно, привязанной к конкретному роду или жузу. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были кочевниками-скотоводами, для которых понятие «коныс» — сезонное пастбище или зимовка — было ключевым в быту.