Фамилия Кургаев (в женском роде — Кургаева) относится к распространённому типу мордовских фамилий. Её основа — дохристианское мордовское имя Кургай, которое восходит к слову «курга» или «курго», что на русский язык переводится как «рот». Такое имя давали не случайно: обычно его получал плаксивый, капризный ребёнок, который громко и часто кричал. Со временем имя закрепилось и за взрослыми, и вот тут возможны варианты. Прозвище Кургай могли дать человеку с большим ртом или мужчине с отменным аппетитом — и то и другое наглядно описывает носителя.

Однако есть и другая версия, тюркская. В тюркских языках существует слово «курга» — «сохнуть, высыхать». Если следовать этой логике, прозвище Кургай могло закрепиться за очень худощавым человеком или за тем, кто профессионально занимался сушкой чего-либо (например, рыбы или фруктов). Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно учитывая, что фамилия встречается в регионах, где веками соседствовали мордовские и тюркские народы.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кургай добавился суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кургая). Так что Кургаевы — это буквально «потомки Кургая». О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий был долгим, и окончательно они закрепились в среде крестьянства лишь к XIX веку. Но ясно одно: фамилия Кургаев — не случайный набор звуков, а памятник живой речи и народной культуры, в котором сохранились и древние мордовские корни, и возможные тюркские влияния.