Фамилия Курмыскова — женская форма фамилии Курмысков. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Курмыска. Разбирать фамилию стоит с необычного суффикса -ыск-, который встречается в русских фамилиях реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин.

Суффикс -ыск- (в мужском варианте -ысков) характерен для прозвищ, образованных от названий рек, городов или местностей. Чаще всего такую модель связывают с топонимом Курмыш — это название старинного города в Нижегородской области (ныне село). Жителя Курмыша могли прозвать Курмыш, а его потомки получали фамилию Курмышов или Курмысков. Форма с суффиксом -ыск- могла закрепиться из-за местного говора: в некоторых диалектах звук «ш» переходил в «ск» или добавлялся суффикс для отличия от других однофамильцев. Например, если в одной деревне жили два Курмыша, одного из них для ясности называли Курмыска, то есть «маленький Курмыш» или «сын Курмыша».

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: основа «курмы» могла быть диалектным прозвищем. В рязанских и тамбовских говорах «курмыш» — небольшой амбар или клеть для зерна. Человека, который строил такие амбары или жил рядом с ними, могли прозвать Курмышка. Суффикс -к- здесь уменьшительный, а -ыск- — результат адаптации прозвища в фамилию.

Географически фамилия Курмысков/Курмыскова тяготеет к Поволжью и центральным областям России. В архивных записях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией именно в Нижегородской и Симбирской губерниях — то есть вблизи города Курмыша. Это косвенно подтверждает топонимическую версию происхождения.

Словообразовательная модель проста: Курмыска (прозвище) + суффикс -ов (притяжательный, указывающий на принадлежность). То есть Курмысков — сын Курмыски. В женском роде — Курмыскова. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Курмы́скова, хотя в разных говорах возможно смещение.

Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходят из крестьянской или мещанской среды Поволжья, а их дальний предок либо был родом из города Курмыша, либо получил прозвище по роду занятий, связанному с хозяйственными постройками.