Фамилия Куроцапов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а составное прозвище, собранное из двух корней. Первая часть — «куро» (от «кура», то есть курица), вторая — «цап» (от глагола «цапать» — хватать, царапать, хватать зубами). В сумме прозвище Куроцап означало «тот, кто цапает кур», проще говоря — куриный вор или хищник, который таскает домашнюю птицу. В словарях русских говоров слово «куроцап» фиксируется именно в значении «ястреб-тетеревятник» или «коршун», который охотится на кур. Так что прозвище могло достаться либо человеку с хищным, цепким взглядом и повадками, либо тому, кого подозревали в мелком воровстве птицы.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Куроцапов, то есть сын или потомок Куроцапа. Фамилия образована в XV–XVII веках, когда на Руси активно закреплялись прозвищные фамилии у крестьян и посадских людей. В отличие от дворянских родов, такие фамилии редко попадали в родословные книги и почти не встречаются в боярских списках — это верный признак того, что предки Куроцаповых были из непривилегированных сословий: крестьяне, ремесленники, однодворцы.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям: Курская, Воронежская, Ростовская губернии. В переписях XIX века Куроцаповы изредка встречаются среди государственных крестьян и мещан. В современных справочниках фамилия остаётся малочисленной — по разным оценкам, в России её носят не более нескольких сотен человек, и сосредоточена она в основном в Центральном Черноземье и на Кубани.

Интересно, что фамилия Куроцапов стоит в одном ряду с такими же «птичьими» прозвищными фамилиями, как Куроедов, Курохватов, Цаплин. Но если Куроедов могло означать просто любителя курятины, то Куроцапов — это всегда хищник, ловец. В этом её уникальность: она не описывает владельца по его занятию, а даёт ему зооморфную характеристику, причём нелестную. Впрочем, в крестьянской среде такие прозвища не считались обидными — скорее, меткими.