Фамилия Курцапов — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, лишь обрастя патронимическим суффиксом. Её основа — «курцап» — в русских говорах означала человека с короткими, остриженными волосами или бородой. Слово образовано сращением корней «кур-» (короткий, обрубленный) и «цап-» (цапать, хватать, стричь). В некоторых диалектах «курцапым» называли также того, кто ходит в обрезанной, не по росту, одежде.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Курцапа). То есть первый носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Курцап. Обратите внимание на суффикс: он не -ев, а -ов, что говорит о твёрдой основе («цап» оканчивается на твёрдый согласный), и это полностью соответствует правилам русской морфологии.

В отличие от многих фамилий, где корень затемнён, здесь прозвище прозрачно. Курцапов — не от крестильного имени и не от географического названия. Скорее всего, предок был либо стригуном (парикмахером, цирюльником), либо человеком с заметной короткой стрижкой — в крестьянской среде, где мужчины редко стриглись коротко, такая деталь бросалась в глаза и закреплялась как уличное прозвище.

Фамилия редкая и географически локализованная. По данным современных исследований, основные очаги фамилии Курцапов — южнорусские регионы (Курская, Белгородская области) и сопредельные территории Украины. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы: слово «курцап» фиксируется именно в южновеликорусских говорах. В северных областях и в Сибири фамилия почти не встречается.

Сословная принадлежность предков — почти наверняка крестьянская или однодворческая. Фамилия не дворянская (нет в родословных книгах) и не купеческая (не попала в списки гильдий). Курцаповы — потомки тех, кто носил меткое, бытовое прозвище, и это делает фамилию живым свидетельством народной речи, а не канцелярского учёта.