Фамилия Куртаев происходит от старинного татарского имени Куртай, которое образовано путем присоединения к слову «курт» - «волк» антропонимического ласкательно-обращательно-повелительного аффикса -ай. Таким образом, имя Куртай имело значение «сильный и грозный как волк». Таким образом, потомок человека, которого звали Куртай, со временем получил фамилию Куртаев.