Фамилия Куртаев образована от старинного татарского имени Куртай. В основе имени лежит слово «курт» — «волк», к которому добавили ласкательно-обращательный аффикс -ай. Такой суффикс в тюркских именах часто придавал прозвищу оттенок близости или восхищения, превращая грозное животное в уважительное личное имя. Куртай, скорее всего, значило «сильный и грозный как волк» — характеристика, которой в степи награждали воина или вождя.

Сам по себе суффикс -ай в тюркской антропонимии не редкость. Встречаются имена Басай (от «бас» — дави), Каратай (от «кара» — чёрный). Но сочетание «курт» и -ай даёт редкий смысловой оттенок: не просто волк, а волк-покровитель или старший волк. Имя Куртай фиксируется в татарских родословных, хотя и не столь часто, как, например, Булат или Темир.

Русская фамилия Куртаев возникла по стандартной патронимической модели: потомка Куртая прозвали Куртаевым. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Куртаев сын). В русских документах фамилия закрепилась, вероятно, в XVI–XVII веках, когда татарская знать и служилые люди переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу.

Стоит отметить, что морфология фамилии не оставляет места для альтернативных версий: основа Куртай чётко читается, суффикс -ев стандартен для тюркских имён на согласный. Вариант происхождения от географического названия (например, Куртаево) менее вероятен, так как такие топонимы сами образованы от той же фамилии или имени.

В современной России фамилия Куртаев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это соответствует ареалу расселения татар и башкир. Встречаются и русские носители фамилии, что объясняется давними браками и ассимиляцией татарских родов.

Таким образом, фамилия Куртаев донесла до нас древнее тюркское прозвище, связанное с культом волка — тотемного зверя многих степных народов. Носитель этой фамилии может считать, что его предок носил имя, которое ставило его в один ряд с сильными и уважаемыми людьми своего времени.