Фамилия Куртикова — женская форма фамилии Куртиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Куртик. В основе лежит либо тюркское слово «курт» (волк), либо южнославянское «куртик» (коротышка, короткий). Первая версия выглядит правдоподобнее для русской почвы: в тюркских языках «курт» — не просто волк, а часто почтительное или тотемное имя, которое давали мальчикам, чтобы передать им силу и свирепость зверя. Такие имена-обереги были распространены у народов Поволжья и Сибири, а затем через контакты с русскими попадали в фамилии. Суффикс «-ик» в данном случае — уменьшительный или принадлежностный, то есть Куртик — это «маленький волк» или «сын Курта».

Словообразовательная модель проста: к основе Куртик- добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Куртиков). Это самая массовая модель русских фамилий, характерная для крестьян и мещан XIX века. Женская форма Куртикова — грамматическое согласование по роду, никакого самостоятельного значения не несёт.

Географически фамилия редкая, но встречается в основном в южных регионах России — Ростовской, Волгоградской областях, а также в Ставрополье. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно там исторически были сильны контакты с ногайцами, татарами и другими кочевыми народами. В центральной России фамилия почти не фиксируется.

Стоит отметить, что в славянских языках есть слово «курта» (короткая одежда, куртка), но оно не дало прозвища Куртик — скорее, от него образовались фамилии Курткин, Куртов. А вот Куртиков — случай иной, более древний, связанный с личным именем, а не с вещью. Если ваш предок был Куртиковым, с высокой вероятностью он происходил из среды, где ещё в XVII–XVIII веках помнили тюркские корни: казаки, однодворцы, служилые люди южных рубежей.