Фамилия Куртыгина — женская форма фамилии Куртыгин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин — одна из самых частых в русских фамилиях: она указывает на принадлежность («чей?»), то есть Куртыгин — «сын Куртыги» или «человек из семьи Куртыги». Основа здесь нестандартная и редкая, что сразу выделяет фамилию из массы.

Корень «курт-» в русских говорах и диалектах многозначен. В северных и сибирских областях «куртыга» или «куртыжка» — это коротышка, человек низкого роста или с короткой конечностью (от «куртать» — укорачивать). В рязанских и тамбовских говорах «куртыга» могло быть прозвищем для непоседы, егозы (от «куртыхаться» — вертеться, ёрзать). Есть и другая версия: в некоторых регионах «куртыга» — это деревянная колодка, обрубок, что могло закрепиться за плотником или столяром, работавшим с короткими чурбаками. Все эти значения — прозвищные, а не крестильные, поэтому фамилия Куртыгин почти наверняка образована от уличного прозвища, а не от церковного имени.

По географии фамилия Куртыгина (и Куртыгин) — преимущественно русская, с заметным сгущением в Вятской губернии (современная Кировская область) и в Поволжье. Вятские говоры сохранили слово «куртыга» именно в значении «коротышка». Это даёт основание считать, что предок носительницы фамилии был невысоким человеком, и прозвище закрепилось в документах как родовое имя. Важно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли даваться по отцу (если отца звали Курт), суффикс -ин чаще указывает на прямое прозвище самого родоначальника.

С точки зрения социального состава, Куртыгины — это недворянская фамилия. В дореволюционных списках она встречается среди крестьян и мещан, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с вотчинным землевладением. В написании встречаются варианты Куртыкин (с заменой «г» на «к»), но это редкие искажения, не меняющие смысла. Единственная реальная трудность — отличить корень от заимствованных тюркских основ (например, «курт» — червь или сыр у тюрков), но для фамилии Куртыгина тюркская версия маловероятна из-за отсутствия характерных суффиксов и географической привязки к русскому Северу.