Фамилия Куртыгин — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по черте характера или внешности, закрепилось в родовом имени. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе «Куртыг-» добавили суффикс принадлежности -ин, указывающий на то, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по прозвищу Куртыга.

Ключ к разгадке — в слове «куртыга». В русских говорах, особенно в южных и центральных областях, так называли человека с физическим недостатком: хромого, беспалого или того, кто ходит вперевалку, «куртыгает». Слово «куртыгать» означало ковылять, прихрамывать. Вероятно, первый Куртыга получил прозвище за заметную походку. Вторая, менее распространённая версия, отсылает к тюркским корням: в некоторых тюркских языках «курт» означает «волк», но такая этимология менее вероятна, так как суффикс «-ыг-» в русской основе смотрится как местный, диалектный, а не заимствованный.

С точки зрения словообразования фамилия Куртыгин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Хромов, Косолапов или Шепелев. Все они образованы от прозвищ, описывающих физические особенности. Однако суффикс «-ыг-» (как в словах «хромыга», «бродяга») придаёт прозвищу оттенок просторечия, почти пренебрежения — так могли назвать не просто хромого, а человека, который постоянно припадает на ногу, «култыхает».

Географически фамилия Куртыгин встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Поволжье и некоторых областях Центральной России. В старых документах (например, в писцовых книгах XVI–XVII веков) можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с подобным прозвищем, но фамилия в её современном написании оформилась, скорее всего, к концу XVIII века, когда прозвище перестало быть просто описанием хромоты и стало наследственным именем рода.