Фамилия Кушаба — редкий случай, когда в основе лежит не славянское прозвище или крестильное имя, а тюркское слово, причём с неочевидной суффиксальной конструкцией. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, здесь мы видим финаль -а, что сразу указывает на нерусскую модель образования. Скорее всего, фамилия застыла в форме исходного прозвища или имени без добавления патронимического суффикса — такое встречается у украинцев, белорусов и народов Северного Кавказа, где фамилии нередко оканчиваются на гласную.

Разбираем основу. «Кушаба» явно восходит к тюркскому корню «куш» — птица, или к глаголу «куш» в значении «соединять, складывать». Второй вариант правдоподобнее: в тюркских языках «кушаба» (или «кушап») могло означать «сложенный вместе», «составной», а в переносном смысле — «сборный», «смешанный». Так могли прозвать человека, который занимался сводничеством, сводил людей (например, свата), либо того, кто жил в смешанной семье или имел неясное происхождение. Есть и версия, что это искажённое «куш-аба» — «птичий отец» (охотник на птиц или сокольничий), но она менее вероятна: в тюркских именах «аба» обычно означает «отец, дед», а не профессию.

География фамилии узкая. По данным современных переписей, Кушаба встречается в основном на юге России — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Азербайджане и среди народов Дагестана. Это подтверждает тюркское происхождение: фамилия могла попасть в русскую среду через кубанских казаков, у которых было много контактов с горцами и тюрками, или через переселенцев из Закавказья. В отличие от многих фамилий, которые «обрусели» через суффиксы, Кушаба сохранила исходную форму — возможно, потому что носители долго жили в иноязычном окружении.

В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется. Это говорит о том, что она либо была локальной, либо принадлежала к непривилегированным сословиям (крестьяне, казаки), которые редко попадали в ревизские сказки. Связи с известными дворянскими родами нет — Кушаба однозначно народная, прозвищная фамилия. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки её носителей жили на стыке культур, где русский язык смешивался с тюркским, а прозвище, данное по занятию или особенности, закрепилось без изменений.