Фамилия Кушабаев образована по тюркской модели, распространённой у казахов, узбеков, каракалпаков и других народов Средней Азии. Основа — составное мужское имя Куш-абай, где первая часть «куш» (тюрк. «птица», особенно хищная — беркут, сокол) выступала как пожелание силы, зоркости или удачи в охоте, а вторая — «абай» (от араб. «аба» — отец, наставник, или от тюрк. «абай» — старший, почтенный). Таким образом, имя Куш-абай можно перевести как «птица-отец», «сокол-наставник» или «почтенный, как птица» — типичный для кочевой культуры образ, где хищная птица символизировала знатность и воинскую доблесть.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии, характерную для документов XIX–XX веков, когда тюркские имена и прозвища записывали по правилам русской грамматики. В оригинале фамилия звучала бы как Кушабай-улы (у казахов) или Кушабай-оглы (у узбеков), то есть «сын Кушабая». При записи в метриках, ревизских сказках или советских паспортах окончание заменили на -ев, и фамилия закрепилась в такой форме.

Географически Кушабаевы чаще всего встречаются в Казахстане (особенно в южных и западных областях — Кызылординской, Туркестанской, Мангистауской), а также среди каракалпаков и в смежных регионах Узбекистана. В России носители фамилии редки и обычно связаны с миграцией из Средней Азии в XX веке.

Слово «куш» в составе имени могло относиться не только к птице, но и к тюркскому «куш» — «двойной», «парный» (ср. куш-канат — «два крыла»). В таком случае имя Куш-абай означало бы «двойной отец» или «подобный отцу вдвойне» — метафора уважения к старшему родственнику или наставнику. Однако версия с птицей поддерживается частотой антропонимов типа Куш-бай, Куш-бек в тюркской ономастике, где образ хищной птицы устойчиво связывали с социальным статусом.

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «кушать» — это случайное звуковое совпадение. Основа однозначно тюркская, искать в ней славянские корни не стоит.