Фамилия Кушкенбаева — женская форма фамилии Кушкенбаев, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии и этнической принадлежности. Это типичная казахская фамилия, образованная по тюркской модели с компонентом «бай». Суффиксы -ов/-ева здесь — результат русификации, характерный для советского периода, когда тюркские фамилии оформляли по русскому образцу.

Основа фамилии — мужское имя Кушкенбай. Оно составное: первая часть «кушкен» восходит к тюркскому глаголу со значением «прилететь» или «перелететь», а вторая — «бай» (богатый, господин, хозяин). В ономастике тюркских народов такие имена-пожелания были распространены: имя давали, чтобы ребёнок был «богатым как птица» или «богатым прилетевший» — возможно, как знак долгожданного или неожиданного рождения. Более прозаичная версия: «кушкен» могло быть прозвищем самого человека — лёгкого, быстрого, кочевого.

Фамилия Кушкенбаева почти не встречается за пределами Казахстана и сопредельных регионов Средней Азии. Она не имеет отношения к славянским корням или русским прозвищам — это чистый продукт казахской антропонимики, адаптированный к паспортной системе СССР. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) её нет, и это нормально: её место — в справочниках по тюркской ономастике.

Любопытная деталь: окончание -баева в русском написании часто путают с башкирскими или татарскими фамилиями, но по звучанию Кушкенбаева выдаёт казахскую огласовку — в казахском языке имя звучит как Құшқенбай, где «қ» — твёрдый звук, близкий к русскому «к», но с иной артикуляцией. Носительница фамилии, скорее всего, имеет предков из южных или центральных областей Казахстана, где такие двусоставные имена с «бай» особенно часты.