Фамилия Кушубекова — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на тюркское мужское имя, а суффикс — на русскую модель оформления фамилии. Разберём по частям.

Корень «Кушубек» — это составное имя, распространённое у многих тюркских народов (карачаевцев, балкарцев, ногайцев, казахов, киргизов). Первая часть, «куш» (или «кош»), в тюркских языках означает «птица», но в именах часто имеет переносное значение «сокол», «беркут» — символ силы, зоркости и свободы. Вторая часть, «бек», — древний титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». В составе личных имён «бек» указывало на знатное происхождение или пожелание ребёнку стать лидером. Таким образом, Кушубек — это «сокол-князь» или «князь-птица»: имя, которое давали с надеждой на удачу, смелость и высокое положение.

Суффикс «-ова» — чисто русский, патронимический. Он указывает на то, что перед нами женская форма фамилии (Кушубекова — жена или дочь Кушубека). Мужская форма — Кушубеков. Такое оформление говорит о том, что предки носительницы фамилии жили в среде, где фамилии записывались по русским канонам: скорее всего, это были горские народы Кавказа (особенно карачаевцы и балкарцы) или тюркские народы Поволжья и Средней Азии, входившие в состав Российской империи. Фамилии на «-ов/-ев» у них появились в XIX–XX веках, когда при переписях и в документах к имени отца (или деда) добавляли русское окончание.

Географически фамилия Кушубекова чаще всего встречается в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, реже — в Казахстане и Узбекистане. Это подтверждает её происхождение от имени Кушубек, которое особенно характерно для карачаево-балкарской антропонимики.

С точки зрения социального статуса: наличие титула «бек» в основе не означает, что все носители фамилии были князьями. В народной среде «бек» могло стать просто частью имени, утратив сословный смысл. Однако сама модель образования фамилии (от имени, а не от прозвища или профессии) типична для родов, которые вели свою историю от конкретного предка-основателя.

Итог: фамилия Кушубекова — женская форма от мужской Кушубеков, образованной от тюркского имени Кушубек («сокол-князь»). Предки носительницы, скорее всего, были карачаевцами или балкарцами, а сама фамилия закрепилась в документах в XIX–XX веках.