Фамилия Кутимова — женская форма фамилии Кутимов, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Основа «Кутим» — неканоническое имя или прозвище, которое могло возникнуть от глагола «кутить» (кутить, гулять, вести разгульный образ жизни). В старину «кутилой» называли гуляку, мота, человека, склонного к загулам и беспутной жизни. Таким образом, первый носитель фамилии, Кутим, мог получить такое прозвище за характер или привычку.

Модель образования фамилии — типичная для русской ономастики: к основе на твёрдый согласный добавляется суффикс -ов, образующий притяжательное прилагательное (чей? — Кутимов сын). Со временем это «сын» отпало, и фамилия закрепилась в форме Кутимов. Женская форма Кутимова образована по стандартному правилу русского языка — добавлением окончания -а.

Географически фамилия Кутимов встречается в разных регионах России, но с заметной концентрацией на Урале и в Поволжье. Это характерно для фамилий, возникших от прозвищ, связанных с бытовыми чертами: в крестьянской среде такие прозвища давали метко и без обиняков. Редкость фамилии (она не входит в сотни самых распространённых) говорит о том, что прозвище Кутим не было массовым, а закрепилось в конкретном роду.

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Кутимов стоит в ряду «характерологических» фамилий, таких как Гуляев, Шумилов, Бражников. Интересно, что в некоторых говорах «кутим» могло означать не только гуляку, но и человека суетливого, беспокойного — от диалектного «кутить» (суетиться, хлопотать). Эта версия менее популярна, но имеет право на существование: прозвище могло отражать не порок, а темперамент.

Сословная принадлежность — скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ов у дворян встречаются, но реже, и обычно возводятся к более древним основам. Прозвище Кутим, как и многие бытовые прозвища, вряд ли носило почётный характер, что указывает на простое происхождение предков.