Фамилия Кутобаева — женская форма фамилии Кутобаев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Кутобай. Основа здесь тюркская: «кут» в тюркских языках означает «счастье, удача, благодать», а «бай» — «богатый, господин, хозяин». В сумме Кутобай — это «обладатель счастливой доли» или «богатый счастьем». Такие составные имена с компонентом «бай» были распространены у многих тюркских народов (казахов, башкир, татар, киргизов) и давались с пожеланием благополучия.

Модель образования фамилии типична для русского языка: к основе Кутобай добавили суффикс -ев (после основы на -й, который перешёл в -ев, а не -ов). Это указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде или в среде, перешедшей на русское делопроизводство, например, после присоединения Средней Азии и Казахстана к Российской империи. Суффикс -ев здесь — указание на принадлежность: «сын Кутобая».

С точки зрения географии, фамилия Кутобаева чаще всего встречается в Казахстане и среди народов, исторически связанных с тюркским миром. В России она может быть у потомков татар, башкир или выходцев из Средней Азии. Социально предки носителей фамилии могли быть не только кочевниками-скотоводами, но и оседлыми крестьянами, а в более позднее время — торговцами или ремесленниками. Имя Кутобай не было княжеским или аристократическим, а скорее народным, пожелательным.

В ономастике нет единого мнения, могло ли слово «кут» в данном случае означать что-то иное — например, быть вариантом «кут» (задняя часть чего-либо) в некоторых диалектах, но эта версия слабая: в именах «кут» почти всегда выступает как «счастье». Поэтому вариант с благопожелательным значением считается основным. Фамилия Кутобаева — пример того, как тюркское личное имя, пройдя через русскую фамильную модель, сохранило в себе древнее пожелание удачи.