Фамилия Куттибаева звучит для русского уха необычно, и это сразу указывает на её нерусское происхождение. Она образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, который превращает отчество в фамилию. Основа — мужское имя или прозвище Куттибай.

Корень фамилии — тюркский. Слово «кут» в тюркских языках (казахском, татарском, башкирском, киргизском) означает «счастье», «благодать», «удача», «жизненная сила». Это древнее понятие, связанное с божественным покровительством. Вторая часть — «бай» — означает «богатый», «господин», «хозяин», «состоятельный человек». В старину «бай» было не столько указанием на реальное богатство, сколько пожеланием или титулом. Таким образом, имя Куттибай (или Кутубай) дословно переводится как «счастливый богач» или «обладатель благодати». Это имя-пожелание: родители надеялись, что сын будет удачлив и обеспечен.

Фамилия Куттибаева — это женская форма. Мужской вариант — Куттибаев. Распространена она прежде всего у казахов, а также встречается у каракалпаков и других тюркоязычных народов Центральной Азии. В русскую культуру фамилия попала через паспортную систему Российской империи и затем СССР, когда тюркские имена и отчества стали записывать в метриках и документах на русский лад, добавляя окончание -ов/-ев.

С точки зрения словообразования, фамилия не прошла через русскую ассимиляцию корня: основа осталась тюркской, и только суффикс выдает её «русскую прописку». Среди однокоренных фамилий — Куттыбаев, Кутубаев, Кутбаев. Вариация с двойным «т» (Куттибаев) встречается реже и может указывать на особенности произношения в конкретном диалекте или на ошибку писаря при записи. В целом, фамилия Куттибаева — это прямой потомок древнего тюркского имени, которое когда-то было пожеланием счастья и богатства новорожденному.