Фамилия Куттыбаев образована напрямую от мужского имени Куттыбай — сложного тюркского составного имени. Первая часть, «кутты», означает «счастливый, приносящий счастье», вторая — «бай» — переводится как «хозяин, богатый, могущественный господин». Вместе имя Куттыбай можно истолковать как «приносящий счастье господин» или «счастливый правитель». Такая модель имяобразования широко распространена у тюркских народов: к смысловой основе добавляли титул или социальный статус, желая ребенку благополучия и высокого положения.

Фамилия стоит в ряду однокоренных: Куттыбаев, Куттымуратов, Куттыбеков. Все они восходят к одному корню «кут» — в тюркских языках это понятие удачи, благодати, жизненной силы, ниспосланной свыше. Имя Куттыбай, таким образом, не просто описывало человека, а закрепляло за ним пожелание обладать этой силой. Суффикс -ев в фамилии — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («сын Куттыбая»).

Самобытность фамилии Куттыбаев — в ее восточных корнях. Она не имеет славянской основы и не связана с прозвищами по ремеслу или внешности. Это чистый антропоним, то есть фамилия, произошедшая от личного имени. Встречается она преимущественно в среде казахов, башкир, татар и других народов, где «кут» и «бай» — традиционные элементы имяобразования. Точно определить, в каком именно регионе и когда впервые закрепилась фамилия, сложно: процесс перехода от имени к наследственной фамилии у разных родов шел неравномерно, часто в XIX–XX веках, и зависел от местных обычаев и документооборота. Для установления точной генеалогии конкретной ветви Куттыбаевых нужны архивные изыскания по месту жительства предков.