Фамилия Куттыбаев — типичный пример тюркской фамилии, образованной по русской модели. Её основа — мужское имя Куттыбай, которое состоит из двух корней. Первый, «кутты», означает «счастливый, приносящий счастье», второй — «бай» — переводится как «хозяин, богатый, могущественный человек, господин». Сложив их, получаем имя со значением «приносящий счастье господин» или «счастливый богач».

Сама фамилия возникла, когда к имени Куттыбай добавили русский патронимический суффикс -ев. Такой способ — стандартный для русификации тюркских имён: к основе на согласный прикрепляется фамильный формант, указывающий на принадлежность («чей?» — Куттыбаев). Это значит, что предок носителя фамилии носил имя Куттыбай, а его потомки стали Куттыбаевыми.

Имя Куттыбай было распространено у казахов, башкир, татар и других тюркских народов. В дореволюционной переписи населения такие имена часто записывали без фамилий, и только в документах XIX–XX веков закрепилась форма с суффиксом. Поэтому географически фамилия Куттыбаев чаще всего встречается в Казахстане, Башкортостане, Татарстане и среди тюркоязычных диаспор.

В отличие от многих фамилий, где суффикс -ов/-ев указывает на славянское происхождение, здесь он — чисто канцелярский элемент, наложенный на тюркскую основу. Это не делает фамилию русской, а лишь показывает, как имперская бюрократия адаптировала местные имена.