Фамилия Куттыбаев образована от мужского имени Куттыбай, которое имеет сложную основу и восходит к двум тюркским словам: «кутты», что переводится как «счастливый, приносящий счастье», и «бай» - «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек, господин». Соответственно целиком имя Куттыбай можно перевести «приносящий счастье господин». Таким образом, потомок человека, которого звали Куттыбай, со временем получил фамилию Куттыбаев.