Фамилия Кутубаева образована от мужского имени Кутубай, которое в свою очередь сложено из двух тюркских основ: «кут» (счастье, благодать, удача) и «бай» (господин, богач, хозяин). Имя Кутубай буквально означает «богатый счастьем» или «владеющий удачей». В доисламской и раннемусульманской среде кочевников такие имена-пожелания давали мальчикам, чтобы привлечь к ним благосклонность судьбы. В русскую традицию фамилия попала через патронимический суффикс -ев, который в женском варианте — Кутубаева — указывает на принадлежность к роду Кутубая, то есть «дочь (или жена) Кутубая».

Фамилия характерна для народов Поволжья и Урала: татар, башкир, казахов. Основной ареал бытования — Оренбургская, Челябинская области и Башкортостан. В русских переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков имя Кутубай нередко фиксировали как личное, а не родовое прозвище, что говорит о сравнительно позднем переходе в фамилию — скорее всего, в середине XIX века, когда у башкир и татар начали закрепляться наследственные именования.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -ев (от имён на согласный), здесь суффикс присоединился к основе на -ай, что дало нестандартное для русского уха окончание «-аев». Такая же модель встречается у фамилий Тугубаев, Сатубаев, Биктубаев — все они восходят к личным именам с компонентом «бай». Фамилия Кутубаева не имеет отношения к слову «кутуб» (книги) или к арабскому корню «кутб» (полюс) — это чисто тюркская антропонимическая конструкция.

Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были рядовыми башкирами или тептярами (сословие, близкое к государственным крестьянам). Встречаются записи о Кутубаевых среди жителей деревень Бугульминского и Белебеевского уездов Уфимской губернии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.