Прозвище Куцанка может быть образовано от прилагательного «куцый» - «короткий». Следовательно, так могли прозвать человека невысокого роста. Существует и другая версия: фамилия Куцанкин образована от нарицательного «куц» - так в старину называли немецкий фрак. Поэтому основатель рода Куцанкиных мог быть портным. Также возможна связь прозвища Куцанка с польским словом «куц» - «небольшая лошадь». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куцанка, со временем получил фамилию Куцанкин.