Фамилия Куцебо, вероятно, является родственной фамилиям Куцеба, Коцеба, Кучеба, Коциба. Предположительно, она образована от прозвища Куцеба, которое происходит от украинского нарицательного «коциба», что значит «нога». Можно предположить, что основатель рода Куцебо был долговязым, длинноногим человеком или же имел некую физическую особенность, например, прихрамывал на одну ногу при ходьбе. Согласно другой версии прозвище Куцеба восходит к нарицательному «коцюба», которое в переводе с украинского означает «кочерга». Прозвище же Куцеба могли дать сутулому человеку, согнутому наподобие кочерги, или же мастеру по изготовлению кочерег. Замена гласного «а» на «о» на конце фамилии характерна для украинской ономастики. Родственная фамилия Куцеба упоминается в различных архивных документах. Так, в Книге памяти Тульской области записан Куцеба Андрей Федорович, который родился в 1880 году в Краснодарском крае. А в Книге памяти Пермской области отмечен Куцеба Андрей Федотович, рожденный в 1876 году в станице Шерванская (Апшеронский р-н, Азово-Черноморский край).