Фамилия Куцевалов ведет происхождение от прозвища Куцевал. В его основе лежит составное слово, которое образовано от двух частей: «коц» (или «коца») и глагола «валять». Слово «коц» пришло в русский язык из немецкого через польский, где koc означало «одеяло» или «плотная материя». На Руси так называли княжескую верхнюю одежду — длинный плащ или накидку. Позже значение сместилось: «коц» стали употреблять в смысле «грубая ткань» или «ковер». Глагол «валять» в данном контексте значит «изготавливать» (например, валять шерсть или войлок).

Чередование гласных в корне (Коцевал → Куцевал) произошло под влиянием диалектных говоров. Таким образом, прозвище Куцевал относилось к профессиональным именованиям: так называли шерстобита — человека, который взбивал шерсть перед прядением или валял из нее войлок. Это ремесло было широко распространено в крестьянском быту, и прозвище закреплялось за мастером как основное обиходное имя.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Куцевалов, то есть сын или потомок Куцевала. В отличие от многих фамилий на -ов, образованных от церковных или мирских имен, эта напрямую связана с конкретным ремеслом, что делает ее историю прозрачной. С течением времени прозвище полностью вытеснило исходное имя в быту и закрепилось в качестве фамильного.