Так, фамилия Куцка ведет свое начало от прозвища Куц. В старину Куцом нарекали коренастого человека маленького роста. Существует и другая версия: фамилия Куцка образована от нарицательного «куц» - так в старину называли немецкий фрак. Также возможна связь прозвища Куц с польским словом «куц» - «небольшая лошадь». Позже прозвище Куц, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.