Фамилия Куцков, при всей своей внешней простоте, хранит в себе как минимум две разные истории, и какая из них верна для вашего конкретного предка — вопрос открытый. Оба варианта ведут к одному корню, но расходятся в профессиях и внешности.

Первый и самый очевидный путь — от прозвища Куцко, которое образовано от слова «куцый». В прямом смысле так говорили о животном с коротким хвостом, а в переносном — о человеке невысокого, коренастого телосложения. Человек приземистый, плотный, «сбитый» — такой и получал прозвище Куцко, которое затем закрепилось за его детьми как фамилия.

Второй вариант — профессиональный, и он куда интереснее. Дело в том, что в старину словом «куц» называли немецкий фрак — короткую мужскую одежду, которая резко контрастировала с длиннополыми русскими кафтанами. Прозвище Куцко могли дать портному, который шил такие фраки, или, что еще вероятнее, человеку, который их носил — щеголю, городскому жителю, перенявшему западную моду. Этот след ведет нас к социальному контрасту: в деревне «куц» мог звучать почти как насмешка над «немецким» покроем.

Суффикс «-ов» в фамилии Куцков — стандартная русская патронимическая модель, означающая «сын Куцко». Фамилия не дворянская и не духовная, а типичная для крестьян и мещан центральных и южных областей России, где прозвища на «-ко» были особенно распространены (сравните: Цветков, Жучков, Пучков). Географически фамилия встречается чаще всего в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на Кубани, что подтверждает её южнорусские корни.

Таким образом, перед нами не один, а два возможных портрета предка: либо коренастый, невысокий крестьянин, получивший прозвище по внешности, либо портной (или модник), чье прозвище намекало на короткий фрак. Оба варианта имеют равное право на существование, и выбор между ними — это вопрос семейной истории, которую можно попробовать восстановить по местности, откуда родом носители фамилии.