Фамилия Куцаков — яркий пример того, как прозвище, данное по внешнему признаку, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прозвище Куцак, которое напрямую связано с прилагательным «куцый», то есть «короткохвостый». В прямом смысле так могли назвать человека невысокого роста, коренастого, с плотным телосложением. Однако у этого слова было и переносное значение, связанное с профессией: «куцым» в некоторых говорах называли портного, который укорачивает одежду. Таким образом, первый носитель прозвища Куцак мог быть либо приземистым крестьянином, либо мастером-скорняком.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Куцаков — это сын или потомок Куцака. Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий — патронимическим, образованным от прозвищ, а не от крестильных имён. В ономастике такие случаи разбирал Б. Унбегаун, отмечая, что прозвища с корнем «куц-» давали людям с характерной внешностью.

Интересно, что фамилия Куцаков встречается в разных регионах, но особенно часто — в южнорусских и украинских землях, где диалектное слово «куцый» было в ходу. В отличие от фамилий Куцепалов или Куцобин, где корень усложнён второй частью, Куцаков — более лаконичный вариант, без дополнительных смысловых наслоений. Это позволяет предположить, что прозвище Куцак было широко распространено: его могли дать и низкорослому работнику, и портному, и даже собаке с коротким хвостом, если человек был с ней чем-то схож.

В современных справочниках фамилия Куцаков не относится к редким, но и не входит в список самых частотных. Её носители — это потомки тех, кто когда-то получил меткое прозвище, которое со временем утратило связь с исходным значением, но сохранило память о предке.