Фамилия Куцакова образована от прозвища Куцак: так могли прозвать человека маленького роста, коренастого. Поэтому Куцаком могли называть портного. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куцак, со временем получил фамилию Куцакова.