Фамилия Куцаков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Куцаков образована от прозвища Куцак, которое восходит к прилагательному «куцый», то есть «короткохвостый». Так могли называть человека маленького роста, коренастого. Поэтому Куцаком могли называть портного. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куцак, со временем получил фамилию Куцаков. О точном месте и времени возникновения фамилии Куцаков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Куцаков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.