Фамилия Куцаревы образована от прозвища Куцарь, а оно, скорее всего, связано с прилагательным «куцый» — короткохвостый, бесхвостый или кургузый. На Руси куцым часто называли коренастого человека маленького роста. Эта версия самая прямая и правдоподобная, но не единственная.

Вот где начинаются разночтения. Прозвище Куцарь могло возникнуть и от нарицательного «куц» — так в старину называли немецкий фрак. Тогда основатель рода Куцаревых мог быть портным. Есть и польский след: слово «куц» означало «небольшая лошадь», и прозвище могло закрепиться за низкорослым или владельцем пони.

Самая неожиданная версия — румынская. Суффикс -арь в фамилиях румынского происхождения встречается часто, а румынское cuţit (куцит) переводится как «нож». Тогда Куцарь — ножовщик или продавец ножей. Эта гипотеза слабее славянской, но её нельзя отбросить полностью: южнославянские и румынские контакты в истории были.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Куцарь прибавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Куцарев). То есть Куцарев — потомок Куцаря. Никакой сословной привязки у этой фамилии нет: Куцаревы могли быть и крестьянами, и мещанами, и купцами — прозвище не указывает на социальный статус.

Окончательно определить, какая из версий верна для конкретной ветви Куцаревых, можно только по документам: переписям, ревизским сказкам, метрическим книгам. Без архивных записей любая из этих историй остаётся лишь предположением.