Возможно, прозвище Куцарь связано со словом «куцый» - «короткохвостый, либо бесхвостый, кургузый». Иногда так называли коренастого человека маленького роста. Существует и другая версия, согласно которой фамилия Куцарь образована от нарицательного «куц» - так в старину называли немецкий фрак. Поэтому основатель рода Куцаревых мог быть портным. Также возможна связь прозвища Куцарь с польским словом «куц» - «небольшая лошадь». Наконец, суффикс -арь довольно часто встречается в фамилиях румынского происхождения. Возможно, так называли ножовщика или продавца ножей (от рум. cuţit - «нож»). Так и прозвище Куцарь закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Куцарев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куцарь, со временем получил фамилию Куцарев.