Фамилия Куцаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Куцаев уходит в XV-XVII вв. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Куцаев способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Имя Куцай представляет собой форму монгольско-тюркско-татарского имени Кусай. Оно образовано путем присоединения к монгольскому слову «куса» (или «хуса») – «баран» именного суффикса –ай. Это имя давалось мальчикам с пожеланием стать в будущем отцом большого семейства (подобно барану, под присмотром которого находится множество овец). Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия образована от прозвища Куцай, которое восходит к тюркскому слову kuzey – «северный». Так могли прозвать выходца с севера. Не исключено также, что фамилия Куцаев ведёт начало от прозвища Куцый, которое получил человек маленького роста, коренастый. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Куцаев являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Тем не менее, фамилия Куцаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.