Фамилия Куцковы (в мужском роде — Куцков) — один из тех случаев, где за коротким звучанием стоит сразу несколько возможных профессий или внешних черт предка. В основе лежит прозвище Куцко, а оно, скорее всего, восходит к прилагательному «куцый» — «короткохвостый», «обрубленный». В прямом смысле так могли назвать человека маленького роста, коренастого, либо того, кто носил короткую одежду. Но есть и вторая, ремесленная версия: в старину «куцом» называли немецкий фрак — деталь гардероба, чуждую крестьянскому быту. Поэтому Куцком могли прозвать портного, который шил такую одежду, или же щеголя, который её носил.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?») — сын Куцка, потомок Куцка. Такая патронимическая форма типична для центральных и северных регионов России. В украинской и белорусской среде та же основа чаще давала фамилию Куц или Куценко, а вот вариант с -ов выдает либо великорусское происхождение, либо позднюю русификацию фамилии.

Интересно, что «куцый» в русских говорах имел и переносное значение — «неполноценный», «скудный», но вряд ли прозвище давали с явно уничижительным смыслом. Скорее, оно закреплялось за конкретным человеком как нейтральное или даже добродушное именование по внешности или занятию. Безусловно, фамилия Куцковы — самобытный памятник славянской культуры, но точное время и место её возникновения можно установить только при глубоких генеалогических изысканиях: процесс формирования фамилий был долгим и не всегда привязан к одной местности.