Фамилия Куцков является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Куцков образована от прозвища Куцко, которое, скорее всего, восходит к прилагательному «куцый», то есть «короткохвостый». Согласно этому, Куцком могли называть человека маленького роста, коренастого. Также возможно, что прозвище Куцко происходит от нарицательного «куц» - так в старину называли немецкий фрак. Поэтому Куцком могли называть портного. Так и прозвище Куцко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Куцков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куцко, со временем получил фамилию Куцков. Безусловно, фамилия Куцков представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Куцков можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.