Фамилия Куттымуратова с самого начала заявляет о своих восточных корнях: она явно не славянская, а тюркская, скорее всего казахская или каракалпакская. Её основа — составное мужское имя Куттымурат, которое и стало родовым прозвищем. Разобрать эту фамилию логичнее всего с конца: суффикс -ов/-ев в русской передаче указывает на «принадлежность» (чей? — Куттымуратов), а окончание -а — на женскую форму. То есть Куттымуратова — это «жена или дочь Куттымурата». Мужской вариант — Куттымуратов.

Имя Куттымурат — это классический пример двухосновного тюркского имени. Первая часть, «Кутты», восходит к слову «кут» — в тюркских языках это понятие «счастье», «благодать», «духовная сила», «удача». Прилагательное «кутты» означает «счастливый», «благодатный», «приносящий удачу». Вторая часть — «Мурат» — арабского происхождения, означает «желанный», «цель», «намерение» (от корня «р-д» — желать, стремиться). Таким образом, имя Куттымурат можно перевести как «счастливая цель» или «желанное счастье». Это типичное имя-пожелание, какими богата тюркская ономастика: родители нарекали так сына, желая ему удачливой и благополучной жизни.

Фамилия Куттымуратова (и её мужской вариант) распространена прежде всего в Казахстане, Каракалпакстане и среди казахов России. В русских документах она закрепилась в советское время, когда у народов Средней Азии и Казахстана массово оформляли фамилии по русской модели. До этого человек мог зваться просто Куттымурат, а его дети — «Куттымурат улы» (сын Куттымурата) или «Куттымурат кызы» (дочь Куттымурата). Переход к фамилии на -ов/-ев был административным, а не народным, поэтому носители фамилии — это потомки конкретного человека по имени Куттымурат, жившего, вероятно, в конце XIX — начале XX века.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ов, которые могут иметь варианты с разными суффиксами (-ев, -ин), фамилия Куттымуратов/Куттымуратова почти не даёт разночтений. Форма с суффиксом -ов здесь единственно возможная, потому что основа оканчивается на твёрдый согласный «т». Встречается и написание с одной «т» — Кутымуратов, но это скорее результат упрощения при записи, чем отдельная традиция. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых даже в Казахстане, и её носители, скорее всего, могут проследить свою родословную до одного предка — основателя рода.