Фамилия Кутурина — женская форма, но её разумнее рассматривать через мужской вариант Кутурин, чтобы понять корень. Основа фамилии — прозвище Кутура. Это слово в русских говорах имело несколько значений, и все они рисуют портрет предка.

Самое вероятное объяснение: кутурой в псковских и тверских говорах называли неуклюжего, неповоротливого человека, увальня. В других диалектах кутура — это сварливый, бранчливый человек. Оба значения дают прозвище по характеру. Менее распространённая версия — связь с диалектным словом «кутурить» (гнуть, горбить, корчить), то есть прозвище могли дать сутулому или сгорбленному человеку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кутурин — сын Кутуры. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, из северо-западных областей России — Псковщины, Новгородчины, Тверской губернии.

Стоит отличать Кутурина от созвучной, но другой по происхождению фамилии Кутузов. У Кутузова основа — тюркское слово (от «кутуз» — бешеный, вздорный), а Кутурин — чисто славянская, диалектная. Встречаются и варианты написания: в старых документах могли писать Кутуринов, с двойным суффиксом, но это редкость.

Таким образом, предок носителя фамилии Кутурин — человек, получивший прозвище за нерасторопность или сварливый нрав, живший, скорее всего, на северо-западе России.