Фамилия Кутяшева — женская форма фамилии Кутяшев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кутяш, а тот корень, скорее всего, связан с диалектным словом «кутя» — так в некоторых русских говорах называли маленького, пухлого ребёнка или детёныша животного. Слово это, в свою очередь, могло быть звукоподражательным (как «куть-куть» для подзывания цыплят) или образовано от тюркского «кюти» — «щенок», «детёныш». В любом случае, прозвище Кутяш давали либо самому младшему в семье, либо человеку невысокого роста, плотного телосложения.

Суффикс -аш в основе фамилии встречается реже, чем стандартные -ка или -ня. Он характерен для прозвищ, образованных от глагольных корней или звукоподражаний, и придаёт имени оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения — в зависимости от контекста. Такая модель словообразования была особенно распространена в северных и центральных областях России, где часто использовали уменьшительно-ласкательные суффиксы для создания уличных фамилий.

Фамилия Кутяшев в метрических книгах XIX века встречается преимущественно в Пензенской, Симбирской и Нижегородской губерниях. Это зона смешения русского и мордовского населения, что не исключает и финно-угорской версии происхождения основы: в эрзянском языке «кутя» означает «горшок» или «глиняный сосуд», и прозвище могли дать гончару. Однако более вероятным остаётся русское диалектное происхождение, так как фамилия встречается и за пределами Поволжья.

Однокоренные фамилии — Кутяев, Кутягин, Кутянов — все они восходят к тому же корню «кутя», но с разными суффиксами. Кутяшев стоит особняком: суффикс -аш указывает, что исходное прозвище было не просто именем, а именно прозвищем-характеристикой, которое закрепилось за родоначальником. Сословной привязки у фамилии нет: Кутяшевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и однодворцами — единого дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано.