Фамилия Кутюн — редкая и неоднозначная по происхождению. В русском языке она почти не встречается, и её носители, скорее всего, имеют нерусские корни. Прямой разбор по модели «основа + суффикс» здесь не работает: окончание -юн не является типичным русским фамильным суффиксом (как -ов или -ин), что сразу указывает на иноязычное происхождение.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них слово «кютюн» или «кутюн» (варианты произношения) может означать «сильный», «могучий», а также относиться к понятию «кут» — счастье, благодать, удача в древнетюркской мифологии. Таким образом, прозвище Кутюн могли дать человеку как пожелание удачи или как характеристику его физической силы. Встречаются фамилии с похожей основой у татар, башкир и народов Кавказа — например, Кутюков или Кутуев, где корень тот же, но оформление уже русскими суффиксами. Фамилия Кутюн сохранила «сырой» тюркский вид, без адаптации.

Менее распространённая гипотеза — связь с французским словом «couteau» (нож). Однако такое заимствование маловероятно для массовой фамилии: французские корни в русских фамилиях — единичные случаи, связанные с дворянскими родами или гувернёрами, а Кутюн не похожа на аристократическую фамилию.

Географически фамилия Кутюн крайне редка. В современных российских базах данных она почти не фиксируется, что говорит либо о её исчезновении, либо о концентрации в небольшом регионе — например, в Поволжье или на Северном Кавказе, где сильны тюркские языковые влияния. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах татарских или башкирских селений XIX века.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия Кутюн не упоминается — это дополнительный аргумент в пользу её локальности и нестандартности. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды, где тюркские прозвища ещё не были переоформлены по русскому образцу, что делает её ценной как языковой артефакт.