Фамилия Кутюхин — отчество второго порядка: она отвечает на вопрос «чей сын?» и образована от личного имени Кутюха с помощью патронимического суффикса -ин. Само имя Кутюха — это народная, разговорная форма, в основе которой лежит глагол «кутить». Владимир Даль в своём словаре даёт этому глаголу два ключевых значения, и оба могли стать источником прозвища.

Первое значение — «кружить, крутить, вихрить» — относится к ветру и погоде. Если принять эту версию, то Кутюхой родители называли ребёнка, появившегося на свет в ненастье, в метель или бурю. Такие «погодные» имена были в ходу у русских крестьян: они служили оберегом или просто фиксировали обстоятельства рождения.

Второе значение того же глагола — переносное, о человеке: «кутить» значило сплетничать, поселять раздор, пьянствовать, буянить, проказить. Соответственно, прозвище Кутюха могли дать человеку с беспокойным или скандальным нравом, либо тому, кто любил шумные застолья. В таком случае фамилия Кутюхин — потомок этого прозвища.

Что важно: обе версии опираются на один и тот же глагольный корень, и выбрать между ними без знания истории конкретной семьи невозможно. Скорее всего, в разных родах Кутюхиных имя возникло независимо — в одних от погодного прозвища, в других от поведенческого.

Сам суффикс -ин указывает на севернорусское или центральное происхождение фамилии: на Русском Севере, в Поволжье и в центральных областях отчества на -ин были нормой, в отличие от южных и западных земель, где преобладали -ов/-ев. Поэтому географически Кутюхины тяготеют к северной половине России.

Фамилия редкая, недворянская — типичный образец крестьянского или посадского именования, которое закрепилось в XVII–XVIII веках, когда мирские имена и прозвища окончательно перешли в фамилии.