По одной из версий, прозвище Кутюра происходит от слова «кута»: так в псковских говорах называли рассоху с костылем на другом конце, которая использовалась при подледном рыболовстве. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Кутюриных был рыбаком. Согласно другой гипотезе, прозвище Кутюра связано со словом «кутора» - «род острорылой земляной мыши, землеройка». В таком случае Кутюрой могли называть человека, который чем-либо внешне или по характеру напоминал это животное. Наконец, нельзя исключить, что в основе фамилии лежит нарицательное «кутырь», т.е. Возможно, это прозвище указывало на привычки человека. Так, Кутюрой могли называть любителя вкусно и сытно поесть. Следовательно, прозвище могло относиться к числу так называемых «профессиональных» именований, содержащих указание на род занятий человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутюра, со временем получил фамилию Кутюрин.