Фамилия Кутюрины образована от прозвища Кутюра с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Само прозвище — загадка, и у этимологов есть на его счёт как минимум три версии, каждая из которых рисует совершенно разный портрет предка.

Первая гипотеза связывает Кутюру с диалектным словом «кута». В псковских говорах так называли особую конструкцию — рассоху с костылем на другом конце, которую использовали при подлёдном рыболовстве. Если это так, то прозвище могли дать рыбаку, и основатель рода Кутюриных промышлял зимней рыбной ловлей.

Вторая версия отталкивается от слова «кутора» — так в некоторых русских говорах называли землеройку, острорылую полёвку. Прозвища, образованные от названий животных, давали за внешнее сходство или особенности поведения. В этом случае Кутюрой могли прозвать юркого, суетливого или невысокого человека с острыми чертами лица.

Третья, менее очевидная версия выводит прозвище из слова «кутырь» — так в старину называли толстый живот, брюхо, а иногда и сытый мешок. Если это так, прозвище относилось к «гастрономическим» и могло достаться любителю плотно поесть или человеку с заметной полнотой.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, «рыбацкая», выглядит самой конкретной: она привязана к реальному орудию труда и узкой местности. Версия с «куторой» — типичная для славянской антропонимии, такие прозвища действительно были распространены. А вот версия с «кутырём» — самая слабая, поскольку фонетический переход от «кутырь» к «Кутюра» неочевиден и требует дополнительных допущений. Скорее всего, фамилия Кутюрин возникла в северо-западных регионах России (Псковщина, Новгородчина), где бытовала «кута» и где рыболовство было одним из основных занятий.