Фамилия Кутерины образована от личного имени или прозвища Кутеря. В русской ономастике это слово связывают с глаголом «кутить» — то есть вести разгульный образ жизни, пировать, тратить деньги без оглядки. Кутерей в старину могли прозвать гуляку, мота или человека, который любил шумные застолья. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, буквально «чей?» — «сын Кутери». Такая форма закрепилась в северных и центральных областях России, где -ин встречается чаще, чем -ов.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от уменьшительной формы канонического имени Никита (в просторечии Никитер, Микита → Кутеря). Однако в этом случае логичнее было бы ждать фамилию Никитины или Микитины, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Слово «кутеря» встречается в русских говорах и в значении «беспорядок, суета», что тоже могло стать основой для прозвища нерадивого или суматошного человека. Встречаются однокоренные фамилии Кутеров, Кутеряев, Кутерягин — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, что указывает на разные регионы бытования или варианты записи в документах.

По сословной принадлежности Кутерины могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская, не книжная, а именно бытовая, прозвищная. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, хотя точная география расселения требует отдельного генеалогического поиска. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в среде, где ценили меткое прозвище, данное по характеру или поведению.