Фамилия Кутерова — женская форма фамилии Кутеров, а та, в свою очередь, относится к группе «профессиональных» прозвищ. В основе лежит слово «кутерьма». В русских говорах так называли суету, беспорядок, хлопотливую беготню. Однако прозвищем Кутерьма или Кутера награждали не суетливого человека, а того, кто эту самую кутерьму устраивал: заводилу, спорщика, баламута, человека, вокруг которого постоянно кипят страсти. В некоторых диалектах «кутера» — это еще и путаник, неорганизованный работник.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Кутеров, то есть сын или потомок Кутеры). Интересно, что полная форма «Кутерьма» в качестве прозвища встречалась реже, чем сокращенная «Кутера». Поэтому фамилия Кутеров — не искажение, а скорее результат того, что в быту длинное прозвище естественным образом усекли.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в документах XVII века: в Переславле-Рязанском и Ельце записаны крестьяне и посадские люди Кутеровы. В те времена прозвище Кутера не несло резко отрицательного оттенка — скорее, оно характеризовало живого, непоседливого человека, который не сидит сложа руки. Родственными по основе будут фамилии Кутерьмин, Кутепов (от «кутепа» — пьяница) и Кутергин (от «кутерга» — то же, что кутерьма), хотя последние две образованы от разных корней.