Фамилия Кутерева — отчество второго порядка: её образовали от личного прозвища Кутерь с помощью патронимического суффикса -ев (Кутерь → сын Кутеря → Кутерев → Кутерева). Такая модель типична для русских фамилий, закрепившихся в XIX веке, и указывает, что родоначальника звали Кутерь.

В основе прозвища, скорее всего, лежит слово «кутерь», которое у мокшан (одного из этносов мордвы) означает «щенок». В крестьянском быту прозвища от названий детёнышей животных часто давали младшим детям — так нарекали самого позднего, «мелкого» ребёнка в семье. Не исключено, что Кутерем называли и просто маленького, юркого человека. Мокшанское происхождение основы — не случайность: на юго-востоке России, в том числе в Самарской и соседних губерниях, издавна жило смешанное русско-мордовское население, и прозвища легко переходили из одного языка в другой.

Фамилия Кутерева (и мужской вариант Кутерев) устойчиво бытует именно в Поволжье. В Книгу памяти Самарской области внесены уроженцы села Подстепок Ставропольского района — братья Александр (1914 г.р.) и Алексей (1924 г.р.) Андреевичи Кутеревы, а также Андрей Андреевич (1892 г.р.), Василий Андреевич (1912 г.р.), Иван Андреевич (1909 г.р.), Петр Андреевич (1918 г.р.) и Фёдор Андреевич (1921 г.р.) Кутеревы. Все они — из одной большой крестьянской семьи, что подтверждает: фамилия в этих местах коренная, передавалась по мужской линии от общего предка Андрея, жившего, вероятно, в конце XIX века.

Менее правдоподобна версия, связывающая прозвище Кутерь с диалектным глаголом «кутерить» (суетиться, делать что-то беспорядочно). В этом случае прозвище могло характеризовать суетливого, хлопотливого человека, но мокшанская параллель выглядит конкретнее и точнее по смыслу.

Таким образом, фамилия Кутерева хранит память о прозвище, данном самому младшему ребёнку, и о регионе, где русская и мордовская традиции переплелись особенно тесно — в самарском Заволжье.