Фамилия Кутеров — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов от очевидных профессий (Кузнецов, Плотников), здесь основа «кутер» требует расшифровки. Вероятнее всего, в её основе лежит прозвище, связанное с глаголом «кутить» — то есть вести разгульный образ жизни, буянить или сорить деньгами. Кутером в говорах могли назвать гуляку, пьяницу или беспокойного человека. Слово «кут» (угол, тупик) тоже возможно, но даёт менее убедительную мотивацию для прозвища: «кутный» скорее указывал бы на место жительства.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Кутера». Модель образования — чисто русская, патронимическая, что говорит о происхождении фамилии в среде крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В писцовых книгах XVII века встречаются прозвища «Кутерьма» и «Кутер», от которых и пошли Кутеровы.

Есть и вторая, менее распространённая версия: Кутеров может быть вариантом фамилии Кутепов. В этом случае корень — тюркское «кут» (счастье, благодать), а «еп» — аффикс. Но для Кутерова такое объяснение натянутое: замена «п» на «р» нехарактерна, и фамилия Кутепов гораздо чаще встречается на юге России, тогда как Кутеровы тяготеют к центральным и северным областям.

Географически Кутеровы чаще всего встречаются в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает версию о прозвище от «кутить» — в северных говорах это слово было особенно употребительно. Если ваш предок носил фамилию Кутеров, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из северных или центральных губерний, а его прозвище дали за бурный нрав, а не за тихую жизнь.