Фамилия Кутюмин — редкий пример, когда за основу взято не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с манерой речи или поведением. Вопреки возможной догадке, корень здесь не тюркский и не финно-угорский, а исконно русский, хотя и диалектный.

В основе фамилии лежит глагол «кутюмить» или «кутюмать». В говорах Вологодской, Архангельской и Костромской областей это слово означало «заикаться», «говорить невнятно», «мямлить» или «бормотать». Человека, который говорил с запинкой или неразборчиво, в народе и прозвали Кутюмой. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Кутюмин», то есть сын Кутюмы.

Версия с тюркским происхождением (например, от «кут» — счастье) маловероятна: для фамилий на -ин на Русском Севере характерна славянская основа, а сочетание «утю» в корне — типичный признак северных диалектных слов, описывающих звуки и манеру речи. Так что предки Кутюминых, скорее всего, жили в северных губерниях и получили фамилию по характерной речевой особенности своего родоначальника.

Интересно, что фамилия сохранила редкий диалектный корень, который в литературном языке почти не встречается. По этой же модели образованы однокоренные фамилии Кутюмов, Кутюков, но Кутюмин — самая точная по суффиксу, прямо указывающая на прозвище. Встречается фамилия преимущественно в Кировской области и Пермском крае — регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из Архангельской и Вологодской губерний.